Dois aquecedores elétricos, A e B, que contêm massas diferentes de água, mA e mB, à mesma temperatura inicial, foram montados com quatro resistores idênticos. No aquecedor A, dois desses resistores estão ligados em série. No aquecedor B, os outros dois resistores estão ligados em paralelo. Nos dois casos, os aparelhos são ligados à mesma diferença de potencial, U, constante.

Considerando que toda energia térmica dissipada pelos resistores é integralmente absorvida pelas massas de água e sabendo que, uma vez acionados os aquecedores, as respectivas massas de água sofrem a mesma variação de temperatura no mesmo intervalo de tempo, pode-se afirmar que a razão começar estilo tamanho matemático 14px reto m com reto A subscrito sobre reto m com reto B subscrito fim do estilo é igual a

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 meio fim do estilo

  • b

    tamanho 14px 1 sobre tamanho 14px 4

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre 8 fim do estilo

  • d

    2

  • e

    4

Alternativa B

A energia absorvida pela água, em cada montagem, corresponde ao calor sensível:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q espaço igual a espaço reto m espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta fim do estilo

A potência dissipada pela associação de resistores, em cada montagem, está relacionada à d.d.p U e à resistência equivalente começar estilo tamanho matemático 14px reto R com eq subscrito fim do estilo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P espaço igual a espaço reto U ao quadrado sobre reto R com eq subscrito espaço seta dupla para a direita espaço numerador reto Q sobre denominador incremento reto t fim da fração espaço igual a espaço reto U ao quadrado sobre reto R com eq subscrito espaço seta dupla para a direita espaço numerador reto m espaço vezes espaço reto c espaço vezes espaço incremento reto teta sobre denominador incremento reto t fim da fração espaço igual a espaço reto U ao quadrado sobre reto R com eq subscrito fim do estilo

Isolando a massa de água e a resistência equivalente, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto m espaço vezes espaço reto R com eq subscrito espaço igual a espaço numerador reto U ao quadrado espaço vezes espaço incremento reto t sobre denominador reto c espaço vezes espaço incremento reto teta fim da fração fim do estilo

Como são iguais para as montagens A e B:

  • a d.d.p (U);
  • o intervalo de tempo (Δt);
  • o calor específico (c) e
  • a variação de temperatura (Δθ),

podem-se comparar as massas A e B e as resistências equivalentes:

começar estilo tamanho matemático 14px reto m com reto A subscrito espaço vezes espaço reto R com eq com reto A subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço reto m com reto B subscrito espaço vezes espaço reto R com eq com reto B subscrito subscrito fim do subscrito espaço seta dupla para a direita espaço reto m com reto A subscrito sobre reto m com reto B subscrito espaço igual a espaço reto R com eq com reto A subscrito subscrito fim do subscrito sobre reto R com eq com reto B subscrito subscrito fim do subscrito espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar reto R sobre 2 fim do estilo sobre denominador 2 reto R fim da fração espaço igual a espaço 1 quarto fim do estilo