Um cubo homogêneo de madeira de aresta 2 m flutua em equilíbrio parcialmente imerso na água tranquila de um lago, com suas bases paralelas ao nível da água. Um pássaro trazendo uma semente presa em seu bico pousa na face superior desse cubo, próximo à borda e, a partir do repouso, deixa a semente cair na água.

Considerando que a densidade da madeira seja 600 kg/m3, que a densidade da água seja 1000 kg/m3, que g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar e a massa do pássaro, o intervalo de tempo necessário para que a semente abandonada atinja a superfície da água é de

  • a

    0,4 s.

  • b

    0,5 s. 

  • c

    0,3 s. 

  • d

    0,2 s.

  • e

    0,1 s.

Alternativa A

Como o bloco parcialmente imerso está em equilíbrio, as forças peso e empuxo têm o mesmo módulo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E espaço igual a espaço reto P espaço seta dupla para a direita espaço reto d com reto F subscrito espaço vezes espaço reto V com FD subscrito espaço vezes espaço diagonal para baixo risco reto g espaço igual a espaço reto m com reto c subscrito espaço vezes espaço diagonal para baixo risco reto g fim do estilo

Substituindo a massa do corpo começar estilo tamanho matemático 14px reto m com reto c subscrito espaço igual a espaço reto d com reto c subscrito espaço vezes espaço reto V com reto c subscrito fim do estilo , tem-se:
começar estilo tamanho matemático 14px reto d com reto F subscrito espaço vezes espaço reto V com FD subscrito espaço igual a espaço reto d com reto c subscrito espaço vezes espaço reto V com reto c subscrito fim do estilo

Sendo h a altura da semente em relação ao nível da água, a altura da parte submersa do cubo vale (2 - h), assim:

começar estilo tamanho matemático 14px reto d com reto F subscrito espaço vezes espaço 4 espaço vezes espaço parêntese esquerdo 2 espaço menos espaço reto h parêntese direito espaço igual a espaço reto d com reto c subscrito espaço vezes espaço 8 fim do estilo

 começar estilo tamanho matemático 14px Substituindo espaço reto d com reto F subscrito espaço igual a espaço 1000 espaço kg dividido por reto m ao cubo espaço reto e espaço reto d com reto c subscrito espaço igual a espaço 600 espaço kg dividido por reto m ao cubo espaço resulta dois pontos reto h espaço igual a espaço 0 vírgula 8 espaço reto m fim do estilo

Como a semente cai em queda livre, a partir do repouso, de uma altura h = 0,8 m, em relação à superfície da água, em movimento uniformemente acelerado, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px incremento reto S espaço igual a espaço reto V com 0 subscrito reto t espaço mais espaço at ao quadrado sobre 2 espaço seta dupla para a direita espaço 0 vírgula 8 espaço igual a espaço 5 espaço vezes espaço reto t ao quadrado espaço então espaço reto t espaço igual a espaço 0 vírgula 4 reto s em moldura de caixa fecha moldura fim do estilo