A acomodação da visão consiste na mudança da distância focal do cristalino, que é uma lente convergente do olho, de modo que a imagem se forme exatamente na retina, tanto para objetos a grandes distâncias quanto para objetos próximos. A catarata é uma doença que torna o cristalino opaco. Seu tratamento consiste na substituição do cristalino doente por uma lente intraocular. Neste caso, a acomodação visual pode ser obtida através do deslocamento da lente implantada, para frente e para trás, com o auxílio do músculo ciliar.
a) Uma lente de distância focal fixa forma a imagem de um objeto localizado a uma grande distância em um anteparo, conforme mostra a figura (a). Qual é a distância focal da lente, e quanto ela deve ser afastada para formar, no anteparo, a imagem de um objeto localizado a 50 cm da posição final da lente, conforme mostra a figura (b)?
b) Lasers que emitem pulsos de luz no infravermelho de duração de vários femtossegundos (1 fs = 10-15 s) vêm sendo empregados nas cirurgias oculares. Considere que um laser emite radiação de comprimento de onda λ = 1050 nm, e que cada um de seus pulsos dura ∆t = 70 fs. Qual é o período da onda eletromagnética radiada e qual é o número de comprimentos de onda contidos em um pulso? A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 x 108 m/s.
a) De acordo com a figura (a), o objeto se encontra a uma distância infinitamente grande em relação à lente. Neste caso, sua respectiva imagem é formada sobre o plano focal da lente que, segundo o esquema, se encontra a 2 cm da lente.
Logo: f = 2 cm
Quando o objeto for disposto a 50 cm em relação à lente (p = 50 cm), sua respectiva imagem será formada na posição dada por:
Como a posição inicial do anteparo era a 2,0 cm da lente e, na nova situação proposta, passa a ser, aproximadamente, 2,08 cm, o anteparo deve ser afastado de 0,08 cm.
b) Dados:
Na equação fundamental da ondulatória:
Sabe-se que cada 1 período corresponde a 1 comprimento de onda.
Assim: