Considere as funções começar estilo tamanho matemático 14px f dois pontos abre colchetes menos reto pi sobre 2 vírgula reto pi sobre 2 fecha colchetes seta para a direita abre colchetes menos 1 vírgula 1 fecha colchetes espaço reto e espaço g dois pontos abre colchetes 0 vírgula reto pi fecha colchetes seta para a direita abre colchetes menos 1 vírgula 1 fecha colchetes fim do estilo definidas por f(x) = sen x e g(x) = cos x. Sendo f e g bijetoras, existem funções f-1 e g-1 tais quecomeçar estilo tamanho matemático 14px f à potência de menos 1 fim do exponencial operador anelar f igual a f operador anelar f à potência de menos 1 fim do exponencial igual a i d espaço reto e espaço g à potência de menos 1 fim do exponencial operador anelar g igual a g operador anelar g à potência de menos 1 fim do exponencial igual a i d fim do estilo, em que id é a função identidade.

a) ) Para 0 ≤ α ≤ mostre que começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses g operador anelar f à potência de menos 1 fim do exponencial fecha parênteses abre parênteses alfa fecha parênteses igual a raiz quadrada de 1 menos alfa ao quadrado fim da raiz fim do estilo.

b) Mostre que começar estilo tamanho matemático 14px f à potência de menos 1 fim do exponencial abre parênteses 1 meio fecha parênteses mais g à potência de menos 1 fim do exponencial abre parênteses numerador raiz quadrada de 6 mais raiz quadrada de 2 sobre denominador 4 fim da fração fecha parênteses igual a reto pi sobre 4 fim do estilo.