Um grupo de alunos, em uma aula de laboratório, eletriza um canudo de refrigerante por atrito, com um lenço de papel. Em seguida, com o canudo, eles eletrizam uma pequena esfera condutora, de massa 9 g, inicialmente neutra, pendurada em um fio de seda isolante, de comprimento L, preso em um ponto fixo P. No final do processo, a esfera e o canudo estão com cargas de sinais opostos.
a) Descreva as etapas do processo de eletrização da esfera.
Em seguida, os alunos colocam a esfera eletrizada (E1) em contato com outra esfera (E2), idêntica à primeira, eletricamente neutra e presa na extremidade de outro fio de seda isolante, também de comprimento L, fixo no ponto P. O sistema adquire a configuração ilustrada na figura, sendo d= 8 cm. Para o sistema em equilíbrio nessa configuração final, determine
b) o módulo da tensão em um dos fios isolantes;
c) o módulo da carga q2 da esfera E2;
d) a diferença N entre o número de elétrons e de prótons na esfera E2 após a eletrização.
Note e adote:
Para a situação descrita, utilize: cos θ = 1 e sen θ = 0,1.
Aceleração da gravidade: 10 m/s2.
Força elétrica entre duas cargas puntiformes Q1 e Q2, distantes r uma da outra: K Q1Q2/r2
K = 9 x 109 N m2/C2.
Carga do elétron: 1,6 x 10-19 C.
Ignore a massa dos fio.
a) Para que a esfera seja eletrizada utilizando o canudo, e, de acordo com o enunciado, a esfera e o canudo terminam eletrizados com cargas opostas, o processo usado é de eletrização por indução.
Etapa 1: a esfera é aterrada, isto é, ela é colocada em contato com a terra e mantida isolada de outros corpos pendurada pelo fio isolante.
Etapa 2: o canudo é aproximado da esfera sem tocá-la. Nesse momento, ocorre um fluxo de portadores de carga entre a esfera e a terra. Caso o canudo esteja eletrizado positivamente, elétrons deixam a terra e vão para a esfera. Caso o canudo esteja eletrizado negativamente, elétrons saem da esfera e vão para a terra.
Etapa 3: Ainda na presença do canudo, corta-se o fio que aterrava a esfera. Dessa forma, a esfera terá carga oposta à carga elétrica do canudo.
Etapa 4: O canudo é afastado da esfera.
b) Em equilíbrio, as esferas estão sujeitas à ação de três forças: gravitacional (peso), elétrica e tração. Fazendo o diagrama de forças e impondo as condições de equilíbrio:
c) Na horizontal:
d) A carga elétrica da esfera é dada por:
Logo, o número excedente de elétrons (N) é:
