Observe o infográfico, publicado recentemente em um jornal digital.

a) Admitindo-se que o total de dinheiro apostado em determinado concurso da Mega-Sena tenha sido 15 milhões de reais, calcule quanto desse dinheiro, em reais, foi destinado ao esporte brasileiro (comitês olímpico e paraolímpico, juntos).

b) Admita que o comprimento da barra do gráfico correspondente às “Despesas de custo” tenha 13,28 unidades de comprimento (13,28 u). Para que a proposta do infográfico esteja matematicamente correta, calcule a medida indicada no infográfico por x, em unidades u de comprimento.

a) Do infográfico, é destinado ao esporte brasileiro 2,7%(1,7% + 1%) do total. Sendo 15 milhões de reais o total apostado, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»15«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»405000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»00«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»Resposta«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mo»$«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»405000«/mn»«mo»,«/mo»«mn»00«/mn»«mo».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

b)

 

Da 1ª Parte do gráfico, tem-se que as despesas de custo são «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math» do total. Do texto, tem-se que isso tem comprimento de 13,28 u. Assim, a barra inteira da primeira parte comprimento de

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»13«/mn»«mo»,«/mo»«mn»28«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»66«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»u«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Como a segunda parte tem comprimento igual ao da primeira, ela também mede 66,4 u.

A 2ª parte é composta por 16,6% (=7,76% + 3,14% + 3% + 1,7% + 1%), e o correspondente à medida x é 10,9%(= 7,76% + 3,14%), logo:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»66«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»u«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»_______«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mn»16«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»_______«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mn»10«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»43«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»u«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Resposta: 43,6 u de comprimento.