Para a preparação de um café, 1 L de água é aquecido de 25 ºC até 85 ºC em uma panela sobre a chama de um fogão que fornece calor a uma taxa constante. O gráfico representa a temperatura (θ) da água em função do tempo, considerando que todo o calor fornecido pela chama tenha sido absorvido pela água.

Após um certo período de tempo, foram misturados 200 mL de leite a 20 ºC a 100 mL do café preparado, agora a 80 ºC, em uma caneca de porcelana de capacidade térmica 100 cal/ºC, inicialmente a 20 ºC. Considerando os calores específicos da água, do café e do leite iguais a 1 cal/(g ·ºC), as densidades da água, do café e do leite iguais a 1 kg/L, que 1 cal/s = 4 W e desprezando todas as perdas de calor para o ambiente, calcule:

a) a potência, em W, da chama utilizada para aquecer a água para fazer o café.

b) a temperatura, em ºC, em que o café com leite foi ingerido, supondo que o consumidor tenha aguardado que a caneca e seu conteúdo entrassem em equilíbrio térmico.

a) De acordo com o gráfico apresentado, pode-se calcular a potência (em cal/s) por meio da definição de potência média:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mrow»«mo»§#x2206;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2206;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B8;«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#x2206;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»60«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»60«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»200«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi»cal«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»Como«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi»cal«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»tem«/mi»«mo»-«/mo»«mi»se«/mi»«mo»:«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»800«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math»

b) Considerando-se o sistema termicamente isolado, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto Q com café subscrito espaço mais espaço reto Q com leite subscrito espaço mais espaço reto Q com caneca subscrito espaço igual a espaço 0 100 espaço vezes espaço 1 espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito espaço menos espaço 80 parêntese direito espaço mais espaço 200 espaço vezes espaço 1 espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito espaço menos espaço 20 parêntese direito espaço mais espaço 100 espaço parêntese esquerdo reto teta com eq subscrito espaço menos espaço 20 parêntese direito espaço igual a espaço 0 então espaço reto teta com eq subscrito espaço igual a espaço 35 sinal de grau reto C fim do estilo