Um recipiente contendo 1 litro de água, a 20°C, é colocado no interior de um forno de micro-ondas. O aparelho é ligado a uma tensão de 110V e percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Após 40 minutos, verifica-se que ainda resta começar estilo tamanho matemático 14px começar estilo em linha tipográfico 1 quarto fim do estilo fim do estilo de litro de água líquida no recipiente. Determine o rendimento percentual aproximado desse aparelho.

Dados:

pressão atmosférica: 1 atm

densidade da água: 1 g/cm3

calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

calor específico da água: 1 cal/g°C

1 caloria = 4,2 joules 

  • a

    19

  • b

    25

  • c

    71

  • d

    77

Inicialmente, pode-se determinar a quantidade de calor recebida pela água, lembrando que 3/4 de litro de água vaporizaram:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«munder»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mi»aquecimento«/mi»«/munder»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«munder»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mi»vaporiza§#xE7;§#xE3;o«/mi»«/munder»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»§#x394;§#x3B8;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#x2009;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»100«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»20«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»540«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»485000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cal«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Como 1 cal = 4,2 J, tem-se:

Q = 485000 · 4,2 «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo mathsize=¨14px¨»§#x2234;«/mo»«/math» Q = 2037000 J

Sendo assim, pode-se determinar a potência útil:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»§#xFA;til«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«mi»§#x394;L«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2037000«/mn»«mrow»«mn»40«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»60«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»§#xFA;til«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»848«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«/mstyle»«/math»

A potência total do micro-ondas pode ser determinada por meio da expressão da potência elétrica:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»total«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»U«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»110«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»total«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1100«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Finalmente, de acordo com a definição de rendimento, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»§#xDA;TIL«/mi»«/msub»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi»TOTAL«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»848«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«/mrow»«mn»1100«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B7;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»77«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»77«/mn»«mo»%«/mo»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math»