0 ponto A(3, 4) pertence a uma circunferência λ cujo centro tem abscissa 7 e ordenada inteira. Uma reta r passa pelo ponto 0(0, 0) e pelo ponto A e a distância de r até o centro de λ é igual a 2.0 raio da circunferência λ é 

  • a

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 2 fim do estilo

  • b

    começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 5 fim do estilo

  • c

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 2 fim do estilo

  • d

    começar estilo tamanho matemático 14px 2 raiz quadrada de 5 fim do estilo

A reta r passa pelos pontos A (3,4) e O (0,0), logo tem equação «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».

Como o centro de λ é a da forma C (7,yc), e a distância de C a r é 2, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/mfenced»«msqrt»«msup»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math» ou «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»38«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math» (não convém).

Assim, o centro é C (7,6).

Dessa forma, o raio de λ é «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mi»AC«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msqrt»«msup»«mn»2«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»4«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«/msqrt»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»5«/mn»«/msqrt»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math»