Uma peça tem a forma de uma pirâmide reta, de base quadrada, com 15 cm de altura e é feita de madeira maciça. A partir da base dessa peça, foi escavado um orifício na forma de um prisma de base quadrada. A figura mostra a visão inferior da base da peça (base da pirâmide). 

Esse orifício tem a maior profundidade possível, isto é, sem atravessar as faces laterais da pirâmide. O volume de madeira, em cm3, que essa peça contém é 

  • a

    560. 

  • b

    590. 

  • c

    620. 

  • d

    640. 

Na figura abaixo, o segmento «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mover»«mi»BD«/mi»«mo»§#xAF;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math» representa a altura do prisma.  
Como os triângulos VAC e DBC são semelhantes, vem:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mi»BD«/mi»«mi»AV«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi»BC«/mi»«mi»AC«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi»BD«/mi»«mn»15«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»6«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»BD«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Assim, o prisma reto que representa o orifício tem 10 cm de altura.

O volume V, de madeira, em cm3, dessa peça é

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»12«/mn»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»15«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»560«/mn»«/menclose»«/mstyle»«/math»