Para arrecadar recursos para a festa de formatura, os formandos de uma escola decidiram vender convites para um espetáculo. Cada formando recebeu para vender um número de convites que é igual ao número total de formandos mais 3. Se todos os formandos conseguirem vender todos os convites a 5 reais, o dinheiro arrecadado será menor do que R$ 26.270,00. Nessas condições, o maior número de formandos que essa escola pode ter é múltiplo de 

  • a

    12. 

  • b

    13. 

  • c

    14. 

  • d

    15. 

Sendo n o número de formandos, o número de convites vendidos foi n · (n + 3). Como cada convite foi vendido a R$ 5,00, deve-se obter os valores de n tais que:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»26270«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#x2009;«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5254«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»n«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5254«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Logo, – 74 < n < 71

O maior número de formando que a escola pode ter é 70, que é múltiplo de 14.