Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por  R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

  • a

    1.450,20

  • b

    1.480,20 

  • c

    1.485,20 

  • d

    1.495,20 

  • e

    1.490,20 

Seja «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mi»x«/mi»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»x«/annotation» «/semantics»«/math» a quantia, em reais, que Maria reservou para a compra. Tem-se que, ao pagar a 1ª parcela no ato, com a aplicação, ela terá, ao final do mês, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»500«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»(x-500)\cdot 1,01«/annotation» «/semantics»«/math».

Ao pagar a segunda parcela, ao final daquele mês, com a aplicação, ela terá uma quantia de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»[«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»500«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«mo»-«/mo»«mn»500«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»[(x-500)\cdot 1,01-500]\cdot 1,01«/annotation» «/semantics»«/math»

Do enunciado, o que restar antes de pagar a última parcela deve ser igual à última parcela. Logo, «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»[«/mo»«mo»(«/mo»«mi»x«/mi»«mo»-«/mo»«mn»500«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«mo»-«/mo»«mn»500«/mn»«mo»]«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«mo»=«/mo»«mn»500«/mn»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»[(x-500)\cdot 1,01-500]\cdot 1,01=500«/annotation» «/semantics»«/math»

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«semantics» «mrow»«mo»§#x2234;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#x2243;«/mo»«mn»1485«/mn»«mo»,«/mo»«mn»20«/mn»«/mrow» «annotation encoding=¨LaTeX¨»\therefore x \simeq 1485,20«/annotation» «/semantics»«/math»