Admitindo que a linha pontilhada represente o gráfico da função ƒ(x) = sen(x) e que a linha contínua represente o gráfico da função g(x) = αsen(βx), segue que

  • a

    0 < α < 1 e 0 < β <1.

  • b

    α > 1 e 0 < β < 1.

  • c

    α = 1 e β > 1.

  • d

    0 < α < 1 e β > 1.

  • e

    0 < α < l e β = 1.

Pelo gráfico, observa-se que o período da função g(x) (Tg) é o dobro do período da função f(x) (Tf).

Como «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»f«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B2;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ent§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»T«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»g«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B2;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Logo, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3B2;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Como, também pelo gráfico, a amplitude da função g(x) é menor que a da função f(x), então 0 < α < 1.