Anglo Resolve

Questão 24

Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela.

II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2.

III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2.

A quantidade de bolas brancas na urna é

a
8.
b
10.
c
12.
d
14.
e
16.

Resolução

Considerem-se A, B e V, respectivamente, as quantidades de bolas amarelas, brancas e vermelhas na urna,

Da informação I, tem-se que
Da informação II, tem-se, ao retirar 4 bolas amarelas, as bolas vermelhas passam a representar metade das restantes, que são (A – 4) + B + V. Assim:

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Da informação III, tem-se, ao retirar 12 bolas vermelhas, as bolas brancas passam a representar metade das restantes, que são A + B (V – 12). Assim:

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Substituindo a equação 1 nas equações 2 e 3, tem-se:

Substituindo a equação 4 na equação 5, chega-se a:

Assim, a urna contém 12 bolas brancas.