O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções.

Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são

Note e adote:

Aceleração da gravidade: 10 m/s2 .

Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa.

As cordas são inextensíveis

 

  • a

    I, II, III, IV e V.

  • b

    II, III, IV e V, apenas

  • c

    III, IV e V, apenas

  • d

    IV e V, apenas

  • e

    V, apenas

Admitindo que a pessoa tenha partido do ponto A, a intensidade máxima da força de tração na corda é atingida no ponto B, quando a corda fica vertical. Nesse ponto, a velocidade da pessoa poder ser calculada pelo teorema da conservação da energia:

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Cálculo da intensidade máxima da força de tração na corda:

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Considerando a margem de segurança exigida, as cordas adequadas ao projeto são aquelas cuja tensão de ruptura obedeça à relação:

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Portanto, são adequadas as cordas III, IV e V.