Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente

Note e adote:

começar estilo tamanho matemático 14px reto pi fim do estilo= 3.

Calor latente de vaporização da água: 2 x 106 J/kg.

Densidade da água: 103 kg/m3.

1 dia = 8,6 x 104 s

  • a

    3,8 x 1015 W

  • b

    4,6 x 1014 W.

  • c

    2,1 x 1013 W.

  • d

    1,2 x 1012 W.

  • e

    1,1 x 1011 W.

O volume de água da chuva produzida pelo furacão em um dia corresponde ao volume de um cilindro de raio R = 660 km = 66 · 104 m e altura h = 1,5 cm = 1,5 · 10m.

Assim, 

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A massa de água correspondente a esse volume pode ser obtida aplicando-se a definição de densidade como segue:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»d«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»19602«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»19602«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»kg«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

O módulo da quantidade de energia (Q) envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«mi»vaporiza§#xE7;§#xE3;o«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»19602«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»9«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»39204«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»15«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»J«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Aplicando-se a definição de potência, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»Q«/mi»«/mfenced»«mi»§#x394;t«/mi»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»39204«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»15«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mspace linebreak=¨newline¨/»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2245;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»14«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»W«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«/menclose»«/mstyle»«/math»