Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm

Considerando 1 cal = 4J, a menor espessura do colchão, em cm, para que a pessoa durma confortavelmente

  • a

    1,0. 

  • b

    1,5. 

  • c

    2,2

  • d

    2,8

  • e

    3,9

De acordo com o enunciado, a taxa de transferência de calor (∅) para que uma pessoa durma confortavelmente é:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2205;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»90«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi»kcal«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

Lembrando que 1 cal = 4 J e que 1 h = 3600 s, pode-se determinar a taxa de transferência em J/s:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»§#x2205;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»90000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mn»3600«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2205;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»100«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»J«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math»

De acordo com o gráfico, a menor espessura do colchão é:

e = 1,5 cm