Sejam a e b números reais tais que a matriz começar estilo tamanho matemático 14px reto A igual a abre colchetes tabela linha com 1 2 linha com 0 1 fim da tabela fecha colchetes fim do estilo satisfaz a equação A2 = aA + bl, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a

  • a

    −2. 

  • b

    −1. 

  • c

    1. 

  • d

    2.

Obtendo-se os valores de a e b, tais que «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»aA«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»bI«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mfenced»«mtable columnalign=¨right center¨ equalcolumns=¨true¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced»«mtable columnalign=¨center left¨»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfenced»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced»«mtable columnalign=¨center left¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Da igualdade das matrizes, vem:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨right center right¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»+«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mstyle»«/math»

Resolvendo o sistema, obtem-se:

a = 2 e b = –1

Logo, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»ab«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ab«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«/menclose»«/mrow»«mo».«/mo»«/mstyle»«/math»