Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

  • a

    0,5. 

  • b

    0,8. 

  • c

    1,1. 

  • d

    1,4.

Do enunciado, tem-se «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»sen«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math». Daí, segue que:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi»senx«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msup»«mfenced»«mrow»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi»sen«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»25«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»25«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»2«/mn»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»24«/mn»«mn»25«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»50«/mn»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10«/mn»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»24«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»25«/mn»«msup»«mi»cos«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5«/mn»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»12«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»0«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Resolvendo a equação, tem-se «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ou«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mstyle»«/math».

  • «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»Se«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ent§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»senx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo».«/mo»«/mstyle»«/math»
  • «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi»se«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ent§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»senx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Em ambos os casos, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨box¨»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mrow»«mi»senx«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cosx«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»7«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/menclose»«/mstyle»«/math».