Os estudantes 1, 2 e 3 concorreram a um mesmo cargo da diretoria do grêmio de uma faculdade da UNESP, sendo que 1 obteve 6,25% do total de votos que os três receberam para esse cargo. Na figura, a área de cada um dos três retângulos representa a porcentagem de votos obtidos pelo candidato correspondente. Juntos, os retângulos compõem um quadrado, cuja área representa o total dos votos recebidos pelos três candidatos.

Do total de votos recebidos pelos três candidatos, o candidato 2 obteve

  • A

    61,75%. 

  • B

    62,75%. 

  • C

    62,50%. 

  • D

    62,00%. 

  • E

    62,25%.

Do enunciado, tem-se que a área associada ao candidato 1, igual a 2 · (4,5) = 9 cm2, representa 6,25% do total de votos. Assim, pode-se determinar a área A do quadrado que representa a totalidade (100%) dos votos:

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Dessa forma, tem-se que o lado do quadrado mede «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msqrt»«mn»144«/mn»«/msqrt»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cm«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math», de modo que os lados do retângulo associado ao candidato 2 medem 12 cm e (12 – 4,5) = 7,5 cm. Assim, sua área é igual a 12 · (7,5) = 90 cm2.

Pode-se, então, determinar a porcentagem P dos votos recebidos pelo candidato 2:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»§#xC1;rea«/mi»«/mtd»«mtd/»«mtd»«mi»Porcentagem«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»9«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi»cm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd/»«mtd»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»90«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi»cm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd/»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»62«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»%«/mo»«/menclose»«/mstyle»«/math»