Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.

Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados: 

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi 

  • A

    P(t) = 99 + 21cos(3πt

  • B

    P(t) = 78 + 42cos(3πt

  • C

    P(t) = 99 + 21cos(2πt

  • D

    P(t) = 99 + 21cos(t

  • E

    P(t) = 78 + 42cos(t

A função que modela a pressão arterial com A, B e K constantes reais e positivas é P(t) = A + Bcos(kt). Da tabela tem-se que a frequência será:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mn»90«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»batimentos«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»__________«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mn»60«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»batimento«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»__________«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mi»Como«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»per§#xED;odo«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#xE9;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mtable»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mrow»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»k«/mi»«/mfenced»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x21D2;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»k«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ent§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»Bcos«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi»para«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»press§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»m§#xE1;xima«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»tem«/mi»«mo»§#x2013;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»para«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»press§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»m§#xED;nima«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»tem«/mi»«mo»§#x2013;«/mo»«mi»se«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cos«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»da§#xED;«/mi»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»120«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»78«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«mi»resolvendo«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»sistema«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»tem«/mi»«mo»§#x2013;«/mo»«mi»se«/mi»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨{¨ close=¨¨»«mtable columnalign=¨left¨»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»99«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»21«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»ent§#xE3;o«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»fun§#xE7;§#xE3;o«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»99«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»21«/mn»«mi»cos«/mi»«mo»(«/mo»«mn»3«/mn»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«/menclose»«/mstyle»«/math»