A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos. 

Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?

  • A

    começar estilo tamanho matemático 14px 16 sobre 3 fim do estilo

  • B

    começar estilo tamanho matemático 14px 31 sobre 5 fim do estilo

  • C

    começar estilo tamanho matemático 14px 25 sobre 4 fim do estilo

  • D

    começar estilo tamanho matemático 14px 25 sobre 3 fim do estilo

  • E

    começar estilo tamanho matemático 14px 75 sobre 2 fim do estilo​​

Adotando-se um sistema de coordenadas cartesianas com origem no centro da base da igreja, tem-se:

O eixo de simetria da parábola está localizado sobre o eixo y.

A equação dessa parábola é dada por:
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Mas, para x = 4, tem-se y = 3. Logo:
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Assim, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2013;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

A altura H é obtida para x = 0
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Logo, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨normal¨»H«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math»