A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
Adotando-se um sistema de coordenadas cartesianas com origem no centro da base da igreja, tem-se:
O eixo de simetria da parábola está localizado sobre o eixo y.
A equação dessa parábola é dada por:
Mas, para x = 4, tem-se y = 3. Logo:
Assim,
A altura H é obtida para x = 0
Logo,