Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito: 

• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm

• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm

• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm

• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm 

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior. 

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número 

  • a

    1

  • b

    2

  • c

    3

  • d

    4

  • e

    5

Analisando cada uma das caixas, tem-se:

• Caixa 1: pode ser usada, pois todas as dimensões são maiores que 80 cm. Volume da caixa 1: 863 cm3 «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2234;«/mo»«/mstyle»«/math» V1 = 636056 cm3

• Caixa 2: não pode ser usada, pois 75 cm < 80 cm

• Caixa 3: pode ser usada, pois todas as dimensões são maiores que 80 cm. Volume da caixa 3: 85 · 82 · 90 cm3 «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2234;«/mo»«/mstyle»«/math» V3 = 627300 cm3

• Caixa 4: pode ser usada, pois todas as dimensões são maiores que 80 cm. Volume da caixa 4: 82 · 95 · 82 cm3 «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2234;«/mo»«/mstyle»«/math» V4 = 638780 cm3

• Caixa 5: pode ser usada, pois todas as dimensões são maiores que 80 cm. Volume da caixa 5: 80 · 95 · 85 cm3 «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2234;«/mo»«/mstyle»«/math» V5 = 646000 cm3

Assim, o casal deve escolher a caixa 3.