Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais (0,02).

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre as pesquisas são os seguintes: 

o erro e pode ser expresso por 

começar estilo tamanho matemático 14px abre barra vertical e fecha barra vertical espaço menor que espaço 1 vírgula 96 espaço numerador delta sobre denominador raiz quadrada de N fim da fração fim do estilo

Em que σ é um parâmetro  e N é o numero de pessoas entrevistadas pela pesquisa. 

Qual pesquisa deverá ser utilizada 

  • a

    P1

  • b

    P2

  • c

    P3

  • d

    P4

  • e

    P5

De acordo com os dados da tabela fornecida no enunciado, tem-se que |e|, para cada caso:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨center center center center left¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi mathvariant=¨script¨»l«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»96«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«mn»42«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2333«/mn»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi mathvariant=¨script¨»l«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»96«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mn»28«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»028«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi mathvariant=¨script¨»l«/mi»«mn»3«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»96«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»24«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0245«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi mathvariant=¨script¨»l«/mi»«mn»4«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»96«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»21«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0186«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«msub»«mi mathvariant=¨script¨»l«/mi»«mn»5«/mn»«/msub»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»96«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mfenced open=¨|¨ close=¨|¨»«mi mathvariant=¨normal¨»e«/mi»«/mfenced»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§lt;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0245«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Como o erro deverá ser no máximo dois pontos percentuais (0,02) a melhor pesquisa é P4.