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Questão 30

• Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se a_ij = 0 para i > j. Os elementos de uma matriz triangular superior T, de ordem 3, onde i ≤ j , são obtidos a partir da lei de formação t_ij = 2i² – j . Sendo A = [–111] uma matriz de ordem 1 x 3 e A^t sua transposta, o produto A ⋅ T ⋅ A^t é a matriz 1 x 1 cujo único elemento vale

a
0.
b
4.
c
7.
d
28.

Resolução

Se a matriz T de ordem 3 é triangular superior então a₂₁ = a₃₁ = a₃₂ = 0, pois são os elementos onde i > j. Vamos calcular os outros elementos da matriz através da lei de formação:

Se , então . Portanto, a matriz A · T · A^t será