• Determine o valor da força magnética, em newtons, entre dois fios metálicos cilíndricos, de mesma resistividade elétrica, retilíneos, paralelos, de comprimentos iguais a 100cm, distanciados em 10cm e com raios de 1mm e 2mm, quando cada um deles for ligado a uma fonte de corrente contínua de diferença de potencial igual a 2,0 V.

Adote: ρ=24 nΩ.m (resistividade elétrica do metal dos fios)

  • a

    0,2 

  • b

    0,3 

  • c

    0,4 

  • d

    0,5

Chamando o fio de raio rA = 1 mm de A e o fio de raio rB = 2 mm de B, pode-se calcular a resistência de cada um aplicando-se a 2a lei de Ohm. Fazendo-se os ajustes de unidades necessários:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C1;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3A9;«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C1;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»24«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»9«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«/mrow»«/msup»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3A9;«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

As intensidades das correntes elétricas estabelecidas nos fios são dadas por:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»250«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»U«/mi»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x21D2;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

A intensidade da força aplicada pelo fio A sobre o fio B Fm pode ser assim determinada:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»sen«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»90«/mn»«mo»§#xBA;«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Em que «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«/mstyle»«/math» é a intensidade do campo magnético criado pelo fio A na reta onde está localizado o fio B. Dessa forma, considerando a distância entre os fios igual a rAB:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3BC;«/mi»«mn»0«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»r«/mi»«mi»AB«/mi»«/msub»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»i«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»sen«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»90«/mn»«mo»§#xBA;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»7«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»250«/mn»«/mrow»«mrow»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»