O gasto calórico no exercício da atividade física de corrida é uma função de diversas variáveis, porém, a fórmula simplificada pode dar uma estimativa desse gasto.

Gasto calórico (em calorias por hora) = velocidade da corrida (em km/h) x massa do indivíduo (em kg)

Considere que, no exercício da corrida, o consumo de oxigênio, que em repouso é de 3,5 mL por quilograma de massa corporal por minuto, seja multiplicado pela velocidade (em km/h) do corredor.

a) Turíbio tem massa de 72 kg e pratica 25 minutos de corrida por dia com velocidade constante de 8 km/h. Calcule o gasto calórico diário de Turíbio com a prática dessa atividade.

b) Seja c o consumo de litros de oxigênio em uma hora de corrida de um indivíduo de massa m (em kg) em velocidade constante v (em km/h). Calcule o valor da constante «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xB7;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«/mrow»«/mfrac»«/mstyle»«/math» na prática de uma hora de corrida desse indivíduo.

a) 

Sendo G o gasto calórico de Turíbio durante sua corrida diária, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mi»gasto«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cal§#xF3;rico«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»cal«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«mtd/»«mtd»«mi»tempo«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»min«/mi»«mo»)«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»G«/mi»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»_____________«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mn»25«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»72«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»8«/mn»«/mtd»«mtd»«msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«mi»_____________«/mi»«/msup»«maction actiontype=¨argument¨»«mrow/»«/maction»«/mtd»«mtd»«mn»60«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Assim:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»60«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»G«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»72«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»G«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»240«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»cal«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Resposta: 240 calorias

b) 

Das informações do enunciado, tem-se:

O consumo de oxigênio em repouso é de 3,5 mL por quilograma de massa corporal por minuto, ou seja, é de «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»60«/mn»«/mrow»«mn»1000«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«/mrow»«/mstyle»«/math» por quilograma de massa corporal por hora.

No exercício da corrida, o consumo é:

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Resposta: O valor da constante é 0,21.