Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto.
A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz obtendo-se a matriz codificada B.A.
Sabendo que a matriz B.A é igual a , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:
Seja a matriz .
Tem-se:
A partir da igualdade matricial acima, tem-se os seguintes sistemas:
Resolvendo os sistemas, obtêm-se a = 1, b = 15, c = 13 e d = 18.
Logo, a soma dos elementos da matriz A é 1 + 15 + 13 + 18 = 47.