Os pares(y,x) dados abaixo pertencem a uma reta (r) do plano cartesiano:

Podemos afirmar que 

  • a

    a reta (r) intercepta o eixo das abscissas no ponto de abscissa – 4. 

  • b

    o coeficiente angular da reta (r) é – 5. 

  • c

    a reta (r) determina com os eixos cartesianos um triângulo de área 1,6. 

  • d

    y será positivo se, e somente se, x > «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«mn»9«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

  • e

    A reta (r) intercepta o eixo das ordenadas no ponto de abscissa «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math».

A reta (r) passa pelos pontos (– 4, – 24) e (– 2, – 14); logo, seu coeficiente angular m é dado por:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»§#x2206;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»y«/mi»«/mrow»«mrow»«mo»§#x2206;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»x«/mi»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»24«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»14«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»

A reta r passa pelo ponto (0, – 4); logo, seu coeficiente linear é – 4 . Assim, sua equação reduzida é  y = 5x – 4.

Graficamente, tem-se:

A área S do triângulo que a reta (r) determina com os eixos cartesianos é dada por:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»S«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mstyle displaystyle=¨true¨»«mfrac»«mn»4«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»16«/mn»«mn»10«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Pode-se demonstrar que as demais alternativas não são corretas.