Anglo Resolve

Questão 04

Uma fábrica decide distribuir os excedentes de três produtos alimentícios A, B e C a dois países da América Central, P₁ e P₂. As quantidades, em toneladas, são descritas mediante a matriz Q:

Para o transporte aos países de destino, a fábrica recebeu orçamentos de duas empresas, em reais por toneladas, como indica a matriz P:

A - Efetue o produto das duas matrizes, na ordem que for possível. Que elemento da matriz produto indica o custo de transportar o produto A, com a segunda empresa, aos dois países?

B - Para transportar os três produtos aos dois países, qual empresa deveria ser escolhida, considerando que as duas apresentam exatamente as mesmas condições técnicas? Por quê?

Resolução

A)
Do enunciado, tem-se que:

a matriz Q é do tipo 2x3, isto é, Q tem duas linhas e três colunas;
a matriz P é do tipo 2x2, isto é, P tem duas linhas e duas colunas.

Desse modo, o único produto possível entre essas matrizes é P · Q.

Fazendo-se esse produto, obtém-se:

Note que essa matriz produto representa o custo de transporte de cada produto a cada país apenas se a primeira coluna de P se referir ao país P₁ e a segunda coluna, ao país P₂. Feita essa hipótese, tem-se que o custo de transportar o produto A, com a segunda empresa, aos dois países é o elemento da segunda linha e da primeira coluna, cujo valor, em reais, é 100.000.

Resposta:
, sendo que o custo é dado pelo elemento que ocupa a segunda linha e a primeira coluna da matriz produto P · Q.

B)
Da matriz produto P · Q, obtida no item (A), tem-se:

Custo total C₁, em reais, para a 1^a empresa transportar os três produtos aos dois países:

C₁ = 130.000 + 95.000 + 135.000 = 360.000

Custo total C₂, em reais, para a 2^a empresa transportar os três produtos aos dois países:

C₂ = 100.000 + 70.000 + 100.000 = 270.000

Como C₂ < C₁ , é mais barato fazer o transporte pela 2ª empresa e, portanto, essa deve ser a escolhida.

Resposta: 2^a empresa.