A - Duas lojas de roupas A e B vendem o mesmo produto com preços diferentes. Se ambas as lojas dessem um desconto para pagamento à vista, o preço com desconto da loja A seria menor que o preço com desconto da loja B? Sabe-se que na loja A o desconto foi de 10% sobre o preço à vista e na loja B, o desconto foi de 15% sobre o preço à vista. Sabe-se ainda que, na loja A, o desconto foi de R$ 40,00 e, na loja B, o desconto foi de R$ 54,00.

B - Em março de 2016, o lucro de certa empresa em relação ao de fevereiro do mesmo ano aumentou 15 % e foi de R$ 4 140,00.

Se o aumento do lucro de março em relação ao de fevereiro fosse de 10 %, qual teria sido o valor do lucro obtido pela empresa em março?

A) Sejam Pe PB, respectivamente, os preços originais e «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msubsup»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»`«/mo»«/msubsup»«/mstyle»«/math» e  «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msubsup»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»`«/mo»«/msubsup»«/mstyle»«/math», também respectivamente, os preços com o desconto do mesmo produto vendido pelas lojas A e B.

Do enunciado, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2219;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»%«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»40«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»400«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msubsup»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«mo»`«/mo»«/msubsup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»400«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»360«/mn»«/mstyle»«/math»

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»§#x2219;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»15«/mn»«mo»%«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»de«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»54«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»360«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msubsup»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«mo»`«/mo»«/msubsup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»360«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»54«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»306«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«/mstyle»«/math»

Portanto, se as lojas dessem o desconto mencionado no enunciado, o preço do produto com o desconto na loja A não seria menor do que na loja B.

Resposta: Não.

 

B) Considere que o lucro da empresa em fevereiro de 2016 foi de L reais.

Dado que, em março de 2016, o lucro aumentou 15% em relação a fevereiro e foi de R$ 4140,00, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4140«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi mathvariant=¨normal¨»L«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»4140«/mn»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»15«/mn»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3600«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Se o aumento do lucro de março em relação ao de fevereiro fosse de 10%, o valor do lucro obtido pela empresa em março teria sido «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»3600«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»10«/mn»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» e, portanto, igual a R$ 3960,00. 

Resposta: R$ 3960,00.