Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:

V(t) = log2(5 + 2 sen(πt)), 0 ≤ t ≤ 2,

em que t é medido em horas e V (t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante

  • a

    t = 0,4

  • b

    t = 0,5

  • c

    t = 1

  • d

    t = 1,5

  • e

    t = 2

Como a temperatura é constante, tem-se que pressão e volume são grandezas inversamente proporcionais. Então a pressão será máxima quando o volume for mínimo.
O volume em função do tempo é dado por

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»sen«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«mo».«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math»

Como a base do logaritmo é 2, o menor valor de «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub»«mi»log«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»(«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi»sen«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«mo»)«/mo»«/mstyle»«/math» ocorre quando 5 + 2sen(πt) for mínimo. Assim, tem-se:
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«mrow»«mi»sen«/mi»«mo»(«/mo»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»)«/mo»«/mrow»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»-«/mo»«mn»1«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi»§#x3C0;t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x3C0;«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2234;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#x2208;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»§#x2124;«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mi»Fazendo«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»tem«/mi»«mo»-«/mo»«mi»se«/mi»«mo»:«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ou«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»seja«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»t«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»(«/mo»«mi»horas«/mi»«mo»)«/mo»«/mstyle»«/math»