O retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»B«/mi»«mi»C«/mi»«/menclose»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»B«/mi»«mi»P«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math». Os pontos R, S e T pertencem aos lados «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/menclose»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»C«/mi»«mi»D«/mi»«/menclose»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»e«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«/menclose»«/mrow»«/mstyle»«/math», respectivamente. O segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»R«/mi»«mi»S«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math» é paralelo a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«mi»D«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math» e intercepta «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»D«/mi»«mi»P«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math» no ponto Q. O segmento «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»T«/mi»«mi»Q«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math» é paralelo a «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«mi»B«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math».

Sendo x o comprimento de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨top¨»«mi»A«/mi»«mi»R«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math», o maior valor da soma das áreas do retângulo ARQT, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ]0,3[, é

  • a

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»61«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

  • b

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»33«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

  • c

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»17«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

  • d

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»35«/mn»«mn»4«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»

  • e

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mfrac»«mn»73«/mn»«mn»8«/mn»«/mfrac»«/mstyle»«/math»