Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«msub»«mover»«mi»F«/mi»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«mi»a«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»b«/mi»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math», sendo «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math» a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mover»«mi»v«/mi»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«/mstyle»«/math».

O valor da constante b, em unidades de N • s/m, é

  • a

    1,0 x 10-14

  • b

    1,5 x 10-14

  • c

    3,0 x 10-14

  • d

    1,0 x 10-10

  • e

    3,0 x 10-10

As forças que atuam na partícula são a força peso «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mover»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» e a força de resistência do ar «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»(«/mo»«mover»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«/msub»«mo»§#x2192;«/mo»«/mover»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math».


O gráfico destacado expressa a intensidade da resultante das forças aplicadas na partícula «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mo»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/mrow»«/mstyle»«/math» em função da velocidade.
No ponto «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨normal¨»A«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math», como a velocidade é zero, a intensidade da força de resistência do ar «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mo»(«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«/msub»«mo»)«/mo»«/mstyle»«/math» é nula, assim a intensidade da resultante é igual à intensidade da força peso (P).
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»
No ponto «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«menclose notation=¨circle¨»«mi mathvariant=¨normal¨»B«/mi»«/menclose»«/mstyle»«/math», a intensidade da resultante é zero; portanto, a intensidade da força peso é igual à intensidade da força de resistência do ar.
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable»«mtr»«mtd»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»R«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»0«/mn»«/mtd»«mtd»«mo»§#x2192;«/mo»«/mtd»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»P«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»F«/mi»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2192;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»14«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«menclose notation=¨box¨»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»10«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»N«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»s«/mi»«/mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«/mfrac»«/menclose»«mo»§#xA0;«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»