Seja x um número real, 0 < x < π/2, tal que a sequência (tan x , sec x , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a
Sendo (tgx, secx, 2) uma PA e 
, tem-se:
Elevando-se ao quadrado, tem-se:
Substituindo-se cos2x por 1 – sen2x, tem-se:
Assim, 
Daí, a PA será: 
. Logo, a razão é 
.