Um paralelepípedo retângulo tem faces de áreas 2 cm2 , 3 cm2 e 4 cm2 . O volume desse paralelepípedo é igual a

  • a

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»3«/mn»«/msqrt»«msup»«mi»cm«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»

  • b

    «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«msup»«mi»cm«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math»

  • c

    24 cm3

  • d

    12 cm3

Sendo a, b e c as medidas das dimensões do paralelepípedo, tem-se:

ab = 2
ac = 3
bc = 4

Multiplicando-se, membro a membro, as equações acima, tem-se:

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mtable columnalign=¨right center left¨»«mtr»«mtd»«mi»ab«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ac«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»bc«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»4«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»24«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»(«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«mn»24«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi mathvariant=¨normal¨»a«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»b«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»c«/mi»«/mtd»«mtd»«mo»=«/mo»«/mtd»«mtd»«msqrt»«mn»24«/mn»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/mstyle»«/math»

Como o volume V do paralelepípedo é dado por abc, tem-se: 

«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msqrt»«mn»24«/mn»«/msqrt»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»ou«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mi»seja«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mi mathvariant=¨normal¨»V«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»2«/mn»«msqrt»«mn»6«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mstyle»«/math».