Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).
Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro.
Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.
Use 3 como aproximação para π e 1,4 como aproximação para 
.
O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de
Projeto "Segmento de Reta":
A distância entre os pontos B e F é dada por 
Como o tempo de construção para cada 1 m é de 1 hora, o tempo para execução do projeto é de 2800 horas.
Projeto "Semicircunferência":
O comprimento da semicircunferência de raio R é π · R. Mas, segundo a figura,
, então 
Com isso, o comprimento da galeria é 3 · 1400 m, ou seja, 4200 m.
Como o tempo de construção para cada 1 m é de 0,6 hora, o tempo por hora para execução do projeto é 4200 · 0,6, ou seja, 2520 horas.
Portanto, o menor tempo possível em horas para conclusão da construção da galeria é de 2520 horas.