a)  Os triângulos PQA e QRT são semelhantes. Dessa forma:

Como QT é a medida do lado do quadrado ABCD, sua área é

 

b) Veja a figura a seguir, em que o ponto U destacado é a interseção entre o prolongamento do segmento e a reta paralela ao segmento  e que passa pelo ponto S:

Na figura também foi destacada a medida L do lado do quadrado ABCD.

Note que os triângulos PSU e QRT são semelhantes, de modo que:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo QRT, obtemos:

Por fim, a área do triângulo QRT é:

ou seja, 21,6 cm².