a) Por condição, a partícula perde energia a uma taxa de 100 keV por micrômetro. Portanto, a energia perdida (EP) ao atravessar a epiderme com espessura de 0,1 mm (10-1 mm) é dada por:

começar estilo tamanho matemático 14px reto E com reto P subscrito igual a numerador 100 espaço keV sobre denominador 10 à potência de menos 3 fim do exponencial espaço mm fim da fração vezes 10 à potência de menos 1 fim do exponencial espaço mm igual a 10 à potência de 4 espaço keV igual a 10000 espaço keV fim do estilo

De acordo com o enunciado, a energia cinética inicial da partícula é 5,30 MeV = 5300 keV.
Como a perda de energia cinética é maior que a energia cinética inicial da partícula α, ela não consegue atravessar a epiderme.

b) A força elétrica sobre a partícula é dada por:

F = q · E
Substituindo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto F igual a 3 vírgula 2 vezes 10 à potência de menos 19 fim do exponencial vezes 2 vezes 10 à potência de 5 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto F igual a 6 vírgula 4 vezes 10 à potência de menos 14 fim do exponencial espaço reto N fim do estilo

c)  Como a força elétrica é a resultante de forças sobre a partícula α, pelo teorema da energia cinética, a variação de energia cinética da partícula é igual ao trabalho da força elétrica durante o deslocamento de 10 cm.

Convertendo a variação de energia cinética (ΔE) dada, em joules, tem-se:

ΔE = 1% · (5,3·106) · (1,6·10-19) = 8,48 · 10-15 J

O trabalho (τ) da força elétrica é dado por:

τR = q · U = q · E · d

Como τR = ΔE, tem-se:

8,48 · 10-15 = q · E · d

8,48 · 10-15 = 3,2 · 10-19· E · 0,1

∴ E = 2,65·105 V/m