a) Com d = 1, temos começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a linha vertical reto x linha vertical fim do estilo. Se y = 1, então devemos ter começar estilo tamanho matemático 14px linha vertical reto x linha vertical igual a 1 fim do estilo e, portanto, x = 1 ou x = –1.

Resposta: (1,1) e (–1,1)

 

b) Com d = 2, temos começar estilo tamanho matemático 14px reto f parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a numerador linha vertical reto x linha vertical sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo. Se y = 2, então devemos ter começar estilo tamanho matemático 14px numerador linha vertical reto x linha vertical sobre denominador 2 fim da fração igual a 2 fim do estilo e, portanto, começar estilo tamanho matemático 14px linha vertical reto x linha vertical igual a 4 fim do estilo, o que implica x = 4 ou x = –4.

O gráfico de f, bem como a reta y = 2, estão representados visualmente a seguir:

A área pedida é a área do triângulo ABC, que vale começar estilo tamanho matemático 14px numerador 4 vezes 2 sobre denominador 2 fim da fração igual a 4 fim do estilo.

Resposta: 4

 

c) Se y = d, então devemos ter começar estilo tamanho matemático 14px numerador linha vertical reto x linha vertical sobre denominador reto d fim da fração igual a reto d fim do estilo e, portanto, começar estilo tamanho matemático 14px linha vertical reto x linha vertical igual a reto d ao quadrado fim do estilo, o que implica começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a reto d ao quadrado fim do estilo ou começar estilo tamanho matemático 14px reto x igual a menos reto d ao quadrado fim do estilo.

O gráfico de f, bem como a reta y = d, estão representados visualmente a seguir:

A área pedida é a área do triângulo DEF, que vale começar estilo tamanho matemático 14px numerador 2 reto d ao quadrado vezes reto d sobre denominador 2 fim da fração igual a reto d ao cubo fim do estilo.

Resposta: começar estilo tamanho matemático 14px reto d ao cubo fim do estilo