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Da condição começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a 4 log abre colchetes menos reto k abre parênteses reto t mais 1 fecha parênteses abre parênteses reto t menos 19 fecha parênteses fecha colchetes menor ou igual a 10 fim do estilo obtemos:

começar estilo tamanho matemático 14px log abre colchetes menos reto k abre parênteses reto t mais 1 fecha parênteses abre parênteses reto t menos 19 fecha parênteses fecha colchetes menor ou igual a 2 vírgula 5 seta dupla para a direita menos reto k abre parênteses reto t mais 1 fecha parênteses abre parênteses reto t menos 19 fecha parênteses menor ou igual a 10 à potência de 2 vírgula 5 fim do exponencial espaço parêntese esquerdo 1 parêntese direito fim do estilo

Como começar estilo tamanho matemático 14px reto k menor ou igual a numerador 10 à potência de 2 vírgula 5 fim do exponencial sobre denominador menos abre parênteses reto t mais 1 fecha parênteses abre parênteses reto t menos 19 fecha parênteses fim da fração vírgula fim do estilo para obter o maior valor possível de k, precisamos do maior valor de:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo reto t parêntese direito igual a menos parêntese esquerdo reto t mais 1 parêntese direito parêntese esquerdo reto t menos 19 parêntese direito fim do estilo

Desenvolvendo, temos que começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo reto t parêntese direito igual a menos reto t ao quadrado mais 18 reto t mais 19. fim do estilo 

O maior valor ocorre em começar estilo tamanho matemático 14px reto t igual a numerador menos 18 sobre denominador 2 vezes parêntese esquerdo menos 1 parêntese direito fim da fração fim do estilo (Abscissa do vértice da parábola)

começar estilo tamanho matemático 14px então reto t igual a 9 fim do estilo

 

Como começar estilo tamanho matemático 14px 9 pertence parêntese recto esquerdo 0 vírgula 10 parêntese recto direito vírgula fim do estilo então ele será o ponto de máximo, assim

começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo 9 parêntese direito igual a parêntese esquerdo 9 mais 1 parêntese direito parêntese esquerdo 19 menos 9 parêntese direito igual a 10 asterisco 10 igual a 100 fim do estilo

Substituindo em 1, temos que o maior valor de k será

começar estilo tamanho matemático 14px reto k com máx subscrito igual a 10 à potência de 2 vírgula 5 fim do exponencial sobre 100 seta dupla para a direita reto k com máx subscrito igual a 10 à potência de 0 vírgula 5 fim do exponencial então reto k igual a raiz quadrada de 10 fim do estilo