Os parâmetros k, p, m da função começar estilo tamanho matemático 14px reto D igual a reto k mais tg abre colchetes reto p abre parênteses reto T mais reto m fecha parênteses fecha colchetes fim do estilo são responsáveis, respectivamente, pela translação vertical, dilatação/contração horizontal e translação horizontal do gráfico.

A função f(x) = tg(x) é periódica com período π, com o ponto (0, 0) sendo o ponto de inflexão (ponto de mudança da concavidade) do gráfico.

Note que, de acordo com o gráfico, o período da função dada é começar estilo tamanho matemático 14px numerador 5 mais 2 reto pi sobre denominador 2 fim da fração menos numerador 5 menos 2 reto pi sobre denominador 2 fim da fração igual a 2 reto pi fim do estilo 

Assim, como a função foi dilatada horizontalmente, temos que o parâmetro p é obtido fazendo

começar estilo tamanho matemático 14px período igual a reto pi sobre reto p fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então 2 reto pi igual a reto pi sobre reto p fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px então reto p igual a 1 meio fim do estilo

No gráfico apresentado, o ponto de inflexão (mudança da concavidade) ocorreu em D = 30, conclui-se que a função foi transladada verticalmente de 30 unidades, assim, k = 30.

Por fim, substituindo o ponto começar estilo tamanho matemático 14px abre parênteses 5 sobre 2 ponto e vírgula espaço 30 fecha parênteses fim do estilo na expressão, temos:

começar estilo tamanho matemático 14px 30 igual a 30 mais tg abre colchetes 1 meio abre parênteses 5 sobre 2 mais reto m fecha parênteses fecha colchetes fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita 0 igual a tg abre colchetes 1 meio abre parênteses 5 sobre 2 mais reto m fecha parênteses fecha colchetes fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita 1 meio abre parênteses 5 sobre 2 mais reto m fecha parênteses igual a 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita 5 sobre 2 mais reto m igual a 0 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px seta dupla para a direita reto m igual a menos 5 sobre 2 fim do estilo

Logo, a expressão algébrica que representa a relação entre D e T é:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D igual a 30 mais tg abre colchetes 1 meio abre parênteses reto T menos 5 sobre 2 fecha parênteses fecha colchetes fim do estilo