De “p(x) · q(x) tem grau igual a 8” podemos concluir que os possíveis graus para p(x) e q(x) são:

8º e zero, 7º e 1º, 6º e 2º, 5º e 3º ou 4º e 4º.

Como “p(x) + q(x) tem grau igual a 3”, a única possibilidade é os dois serem de 4º grau e os coeficientes dominantes de p(x) e q(x) se anularem quando somados.

Se os coeficientes dominantes de p(x) e q(x) se anulam quando somados, então não se anulam quando subtraídos, logo o grau de p(x) – q(x) é 4.