O pentágono ABCDE é formado por um retângulo BCDE, de lados medindo cm e 2 cm, e por um triângulo isósceles ABE com lados congruentes medindo 2 cm, conforme a figura.
O perímetro do triângulo ACE, em cm, é igual a:
- a
5 + 2
.
- b
4 + 3
- c
6 + 2
- d
3 + 4
- e
2 + 4
O perímetro do triângulo ACE é dado por AC + AE + CE.
Do enunciado, o triângulo ABE é isósceles, logo AE = AB = 2 cm.
Como BCDE é um retângulo, o ângulo D é reto, logo, o triângulo CDE é retângulo. Assim, por Pitágoras: CE2 = CD2 + DE2.
Pela figura construída, temos que BG é ponto médio de BE, logo BG = cm. Por Pitágoras, no triângulo ABG, tem-se que AG = 1 cm.
Como FG = DE = 2 cm, a medida de AF é 2 + 1 = 3 cm.
Assim, por Pitágoras, no triângulo ACF:
Portanto, o perímetro do triângulo ACE é dado por