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Se as medidas dos ângulos internos estão na proporção (1, 2, 3), podemos dizer que os ângulos internos do triângulo serão: (k, 2k, 3k). Sabendo que a soma dos ângulos internos do triangulo é 180º, temos:

k + 2k + 3k = 180º → 6k = 180º                         

começar estilo tamanho matemático 14px então espaço reto k espaço igual a espaço 30 à potência de reto o fim do estilo

Logo, os ângulos internos do triângulo são: 30º, 60º e 90º conforme a figura abaixo

Se AC = k cm (O menor lado da figura), temos que:  começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço 60 à potência de reto o espaço igual a espaço AB sobre AC espaço seta para a direita espaço AB espaço igual a espaço raiz quadrada de 3 espaço vezes espaço reto k fim do estilo

Assim, a área (A) do triângulo ABC será: começar estilo tamanho matemático 14px reto A igual a numerador AB vezes AC sobre denominador 2 fim da fração espaço seta para a direita espaço reto A igual a numerador raiz quadrada de 3 reto k vezes reto k sobre denominador 2 fim da fração espaço então espaço reto A igual a numerador raiz quadrada de 3 vezes reto k ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo