O triângulo ABC tem lados AB = 12 cm e AC = BC = 10 cm. Sobre o lado BC é colocado um ponto D, de modo que BD = 6 cm (e, portanto, CD = 4 cm). Uma reta perpendicular a BC é traçada a partir de D, intersectando o lado AB no ponto E. O comprimento do segmento BE, em centímetros, é

  • a

    6.

  • b

    8.

  • c

    9.

  • d

    10.

  • e

    7.

A figura a seguir representa a situação descrita no enunciado.

Seja começar estilo tamanho matemático 14px CH em moldura superior fim do estilo a altura relativa ao lado começar estilo tamanho matemático 14px AB em moldura superior fim do estilo do triângulo. Como ABC é um triângulo isósceles, tem-se que começar estilo tamanho matemático 14px AH espaço igual a espaço BH espaço igual a espaço 12 sobre 2 espaço igual a espaço 6 fim do estilo.

Note que os triângulos BHC e BDE são congruentes pelo caso ALA: começar estilo tamanho matemático 14px abre chaves atributos de tabela alinhamento de coluna left fim dos atributos linha com célula com tabela linha com célula com reto A reto B com conjunção lógica sobrescrito reto C espaço reto é espaço ângulo espaço em espaço comum ponto e vírgula fim da célula fim da tabela fim da célula linha com célula com tabela linha com célula com BH espaço igual a espaço BD espaço igual a espaço 6 fim da célula linha com célula com reto B reto H com conjunção lógica sobrescrito reto C espaço igual a espaço reto B reto D com conjunção lógica sobrescrito reto E espaço igual a espaço 90 sinal de grau fim da célula fim da tabela fim da célula fim da tabela fecha fim do estilo

Portanto, começar estilo tamanho matemático 14px BE espaço igual a espaço BC espaço igual a espaço 10 fim do estilo cm.