• B

    .

Seja D(x) a soma dos quadrados da distância de cada um até o ponto P:

começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a parêntese esquerdo reto x menos 500 parêntese direito ao quadrado mais parêntese esquerdo reto x menos 600 parêntese direito ao quadrado mais parêntese esquerdo reto x menos 1 espaço 000 parêntese direito ao quadrado fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a reto x ao quadrado menos 1 espaço 000 reto x mais 250 espaço 000 mais reto x ao quadrado menos 1 espaço 200 reto x mais 360 espaço 000 mais reto x ao quadrado menos 2 espaço 000 reto x mais 1 espaço 000 espaço 000 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto D parêntese esquerdo reto x parêntese direito igual a 3 reto x ao quadrado menos 4 espaço 200 reto x mais 1 espaço 610 espaço 000 fim do estilo

Para que D(x) seja a menor possível, temos que:

começar estilo tamanho matemático 14px reto x com reto v subscrito igual a menos numerador menos 4200 sobre denominador 2 vezes 3 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px reto x com reto v subscrito igual a 700 fim do estilo

Resposta:

x = 700 metros