Ao inserir o X na lista, e mantendo-a em ordem crescente, este passará a ser o termo central, uma vez que seu valor corresponde à mediana. Assim, .

Nova lista: 3, 5, 5, X, 9, 13, 22

A média aritmética dessa nova lista é dada por:  

Para que essa média seja um número inteiro, o valor de  deve ser um múltiplo de 7. Assim, considerando que ,  a única possibilidade é .