A medida do ângulo x é positiva e menor do que 180°. Além disso, sabemos que o cosseno de x é −0,6. Se S é o seno de x, e T é a tangente de x, a soma começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre S mais 1 sobre T fim do estilo é igual a

  • a

    0.5.

  • b

    0.6.

  • c

    0.75.

  • d

    0.8.

  • e

    0.9.

Como começar estilo tamanho matemático 14px 0 espaço menor que espaço reto x espaço menor que espaço 180 sinal de grau fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px cos espaço reto x menor que 0 fim do estilo, tem-se que começar estilo tamanho matemático 14px 90 sinal de grau espaço menor que espaço reto x espaço menor que espaço 180 sinal de grau fim do estilo. Assim, começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço reto x maior que 0 fim do estilo e começar estilo tamanho matemático 14px tg espaço reto x menor que 0 fim do estilo.

Usando a Relação Fundamental da Trigonometria:

começar estilo tamanho matemático 14px sen ao quadrado espaço reto x espaço mais espaço cos ao quadrado espaço reto x espaço igual a espaço 1 seta dupla para a direita reto S ao quadrado espaço mais espaço parêntese esquerdo menos espaço 0 vírgula 6 parêntese direito ao quadrado espaço igual a espaço 1 espaço seta dupla para a esquerda e para a direita reto S ao quadrado espaço igual a espaço 1 espaço menos espaço 0 vírgula 36 espaço igual a espaço 0 vírgula 64 fim do estilo

Como começar estilo tamanho matemático 14px sen espaço reto x maior que 0 fim do estilo, tem-se que começar estilo tamanho matemático 14px reto S igual a raiz quadrada de 0 vírgula 64 fim da raiz espaço igual a espaço 0 vírgula 8 espaço igual a espaço 4 sobre 5 fim do estilo. Então, considerando que começar estilo tamanho matemático 14px cos espaço reto x espaço igual a espaço menos 0 vírgula 6 espaço igual a espaço menos 3 sobre 5 fim do estilo:

começar estilo tamanho matemático 14px reto T espaço igual a espaço tg espaço reto x espaço igual a espaço numerador sen espaço reto x sobre denominador cos espaço reto x fim da fração espaço igual a espaço numerador começar estilo mostrar 4 sobre 5 fim do estilo sobre denominador menos começar estilo mostrar 3 sobre 5 fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço menos 4 sobre 3 fim do estilo

Dessa maneira:

começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto S espaço mais espaço 1 sobre reto T espaço igual a espaço numerador 1 sobre denominador começar estilo mostrar 4 sobre 5 fim do estilo fim da fração espaço mais espaço numerador 1 sobre denominador menos começar estilo mostrar 4 sobre 3 fim do estilo fim da fração espaço igual a espaço 5 sobre 4 espaço menos espaço 3 sobre 4 espaço igual a espaço 2 sobre 4 espaço igual a espaço 0 vírgula 5 fim do estilo

Portanto, começar estilo tamanho matemático 14px 1 sobre reto S espaço mais espaço 1 sobre reto T espaço igual a espaço 0 vírgula 5 fim do estilo.