Na medicina, dentre outras aplicações, os raios laser são utilizados em tratamentos oftalmológicos. Considere que, em um tratamento de descolamento de retina, pulsos de laser de potência 200 mW e duração de 1,5 ms cada um são absorvidos pela retina, selando as rupturas e unindo as partes descoladas. Sabe-se que, enquanto se propaga pelo ar, esse laser tem frequência de 3,75 × 1014 Hz e velocidade de 3 × 108 m/s.

a) Calcule o comprimento de onda desse laser, no ar, em metros. Em seguida, calcule a energia, em joules, fornecida à retina a cada pulso de laser que incide sobre ela.

b) Em seu trajeto no interior do olho, o laser propaga-se pelo humor vítreo, um fluido transparente que preenche grande parte do globo ocular e que apresenta índice de refração absoluto de 1,25. Calcule o comprimento de onda desse laser, em metros, enquanto ele se propaga pelo humor vítreo.

a) De acordo com a equação fundamental da ondulatória, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px reto v igual a reto lambda vezes reto f fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 3 vezes 10 à potência de 8 igual a reto lambda vezes 3 vírgula 75 vezes 10 à potência de 14 fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px negrito então negrito espaço negrito lambda negrito igual a negrito 8 negrito vezes negrito 10 à potência de negrito menos negrito 7 fim do exponencial negrito espaço negrito m fim do estilo

Para se determinar a energia fornecida à retina, é possível utilizar a expressão da potência média:

começar estilo tamanho matemático 14px reto P igual a numerador incremento reto E sobre denominador incremento reto t fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px 200 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial igual a numerador incremento reto E sobre denominador 1 vírgula 5 vezes 10 à potência de menos 3 fim do exponencial fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px negrito então negrito incremento negrito E negrito igual a negrito 3 negrito vezes negrito 10 à potência de negrito menos negrito 4 fim do exponencial negrito J fim do estilo

b) A partir da definição do índice de refração:

começar estilo tamanho matemático 14px reto n igual a espaço espaço reto c sobre reto v igual a espaço numerador reto c sobre denominador reto lambda vezes reto f fim da fração fim do estilo

Considerando que a frequência (f) se mantém inalterada, tem-se:

começar estilo tamanho matemático 14px 1 vírgula 25 igual a numerador 3 vezes 10 à potência de 8 sobre denominador reto lambda vezes 3 vírgula 75 vezes 10 à potência de 14 fim da fração fim do estilo

começar estilo tamanho matemático 14px negrito seta dupla para a direita negrito lambda negrito espaço negrito igual a negrito espaço negrito 6 negrito vírgula negrito 4 negrito vezes negrito 10 à potência de negrito menos negrito 7 fim do exponencial negrito espaço negrito m fim do estilo